正态分布

• 若随机变量x服从有个数学期望为μ,方差为σ2的正态分布，记为N(μ,σ)

• 其中期望值决定密度函数的位置，标准差决定分布的幅度，当υ=0，σ=1时的正态分布是标准正态分布

判断方法有画图/k-s检验

画图:

#导入模块
import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
%matplotlib inline

#构造一组随机数据
s = pd.DataFrame(np.random.randn(1000)+10,columns = ['value'])

#画散点图和直方图
fig = plt.figure(figsize = (10,6))
ax1 = fig.add_subplot(2,1,1)  # 创建子图1
ax1.scatter(s.index, s.values)
plt.grid()

ax2 = fig.add_subplot(2,1,2)  # 创建子图2
s.hist(bins=30,alpha = 0.5,ax = ax2)
s.plot(kind = 'kde', secondary_y=True,ax = ax2)
plt.grid()

结果如下：

使用ks检验：

'''
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'''
#导入scipy模块
from scipy import stats

"""
kstest方法：KS检验，参数分别是：待检验的数据，检验方法（这里设置成norm正态分布），均值与标准差
结果返回两个值：statistic → D值，pvalue → P值
p值大于0.05，为正态分布
H0:样本符合  
H1:样本不符合 
如何p>0.05接受H0 ,反之 
"""
u = s['value'].mean()  # 计算均值
std = s['value'].std()  # 计算标准差
stats.kstest(s['value'], 'norm', (u, std))

结果是KstestResult(statistic=0.01441344628501079, pvalue=0.9855029319675546)，p值大于0.05为正太分布