显示不同量级的算法的一个很好的例子是字符串的乱序检查。乱序字符串是指一个字符串只是另一个字符串的重新排列。例如，‘heart’ 和 ‘earth’ 就是乱序字符串。‘python’ 和 ‘typhon’ 也是。为了简单起见，我们假设所讨论的两个字符串具有相等的长度，并且他们由 26 个小写字母集合组成。我们的目标是写一个布尔函数，它将两个字符串做参数并返回它们是不是乱序。

解法一：

思路：将两个字符串都转化成列表，然后遍历其中一个，当前元素在另外一个列表中就把另一个列表的对应元素移除（防止重复干扰）。不存在就返回FALSE，遍历完成返回True

代码参考如下：

str1 = 'hagjen'
str2 = 'ahejng'
def foo(str1,str2):
    ls1 = list(str1)
    ls2 = list(str2)
    for i in ls1:
        if i in ls2:
            ls2.remove(i)
        else:return False
    return True
print(foo(str1,str2))

算法复杂度：两层for循环，都是和n线性相关，所以这个算法复杂度为 O(n^2 )。

解法二：

两个字符串也都转为列表，然后排序当排序后连个列表相等就返回True，否则FALSE

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str1 = 'hagjen'
str2 = 'ahejng'
def foo(str1,str2):
    ls1 = list(str1).sort()
    ls2 = list(str2) .sort()
    return True if ls1==ls2 else False
print(foo(str1,str2))

算法复杂度：咋一看完全没有循环，复杂度好像非常低，但是别忘了排序！排序是python内部实现的，它也需要时间消耗，排序的算法复杂度一般是O(nlog（n）)，O(n^2)。所以这种方法不一定比上面的好

解法三

建立两个长度为26的列表，分别遍历两个字符串，分别计数，最后两个列表相同就返回True

def foo(s1,s2):
    ls1 = list(s1)
    ls2 = list(s2)
    count1 = [0 for  i in range(26)]
    count2 = [0 for  i in range(26)]
    print(count1)
    print(count2)
    for  i in ls1:
        count1[ord(i)-ord('a')] +=1
    for  i in ls2:
        count2[ord(i)-ord('a')] +=1
    return True if count1==count2 else False
print(foo('aacf','cfaa'))

时间复杂度：由于没有循环嵌套也没有排序等算法，时间复杂度为2n+26，即O(n)

代码优化：

def is_simlar(s1, s2):
    from collections import Counter
    return Counter(s1) == Counter(s2)